Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：△ABD≌△ACD．请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整．
证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠

 

=∠

 

．
在△ABD和△ACD中，

 

AB=AC(      ) ∠(   )=∠(    ) AD=AD  (        )

    (     )
∴△ABD≌△ACD

 

．

Answer 1

分析：首先根据角平分线定义可得到∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理可证明△ABD≌△ACD．

解答：证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），
在△ABD和△ACD中，

AB=AC(已知) ∠BAD=∠CAD(已证) AD=AD(公共边)

，
∴△ABD≌△ACD （SAS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个一般三角形全等的方法有四种：AAS，SAS，SSS，ASA．