题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=| 5 |
分析：连接AC得Rt△ABC，根据数据可以计算出另一个三角形也是直角三角形．
解答：
解：连接AC，在Rt△ABC中
AC=
=
=3cm
在△ACD中，
∵AC2+AD2=9+16=25
CD2=25
∴AC2+AD2=CD2
所以△ACD直角三角形
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
AB•BC+
AC•AD=
×2×
+
×3×4=（
+6）cm2
解：连接AC，在Rt△ABC中AC=
| AB2+BC2 |
22+
|
在△ACD中，
∵AC2+AD2=9+16=25
CD2=25
∴AC2+AD2=CD2
所以△ACD直角三角形
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
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点评：本题考查了求不规则图形的面积，连接AC把四边形分解成两个直角三角形是解决本题的突破点，也是求解的主要思路．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
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