一元二次方程的根是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一元二次方程（x+1）（x-1）=2（x+1）的根是______．

原方程变形为：（x+1）（x-1）-2（x+1）=0
即（x+1）（x-1-2）=0
∴（x+1）（x-3）=0
∴x₁=-1，x₂=3
故本题的答案为x₁=-1，x₂=3

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已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，解决下列问题：
（1）关于x的一元二次方程-x²+bx+c=0的解为

；
（2）求此抛物线的解析式和顶点坐标．

已知关于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程，则m=

4、已知关于x的一元二次方程x²-bx+3=0的一个实数根为1，则b=

12、已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b²-4ac＞0；
②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；
③若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

D、①②③④

如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=

x，关于x的一元二次方程2x²-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有两个相等的实数根．
（1）试求出m的值，并求出经过点A（0，-m）和D（m，0）的直线解析式；
（2）在线段AD上顺次取两点B、C，使AB=CD=

-1，试判断△OBC的形状；
（3）设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与△OAB相似的三角形？如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由．