Question

　　某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：

　　规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩得分×(1－a)＋民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8)．

(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？

(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲得分＝＝92(分)　民主测评得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87(分)　当a＝0.6时，甲的综合得分＝92(1－0.6)＋87×0.6＝89(分) 　　(2)乙的得分＝89(分)　民主测评得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88(分)　甲综合得分＝92(1－a)＋87a　乙综合得分＝89(1－a)＋88a　当92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a时，a＜又∵0.5≤a≤0.8∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高．当92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a时，有a＞　又∵0.5≤a≤0.8，∴0.75＜a≤0.8　∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．