Question

（1）当k取何当值时，代数式

k+1

3

的值比

3k+1

2

的值小1？
（2）当k取何值时，代数式

k+1

3

与

3k+1

2

的值互为相反数？

Answer 1

分析：（1）根据题意得

3k+1

2

-

k+1

3

=1，然后去分母、移项合并同类项得到7k=8，然后把k的系数化为1即可；
（2）根据题意得

k+1

3

+

3k+1

2

=0，去分母得2（k+1）+3（3k+1）=0，然后去括号、合并同类项，再把k的系数化为1即可．

解答：（1）解：根据题意可得

3k+1

2

-

k+1

3

=1，
去分母得3（3k+1）-2（k+1）=6，
去括号得9k+3-2k-2=6，
移项得9k-2k=6+2-3，
合并得7k=8，
系数化为1得k=

5

7

；

（2）解：根据题意可得

k+1

3

+

3k+1

2

=0，
去分母得2（k+1）+3（3k+1）=0，
去括号得2k+2+9k+3=0，
移项得2k+9k=-3-2，
合并得11k=-5，
系数化为1得k=-

5

11

．

点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．