题目内容

18．如图所示，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，用篱笆围成一个面积为96平方米的长方形ABCD，中间用篱笆分隔出两个小长方形，总共用去36米长的篱笆，求AB的长度？

分析 设AB为x米，然后表示出BC的长为（36-3x）米，利用矩形的面积计算方法列出方程求解即可．

解答 解：设AB=x米，依题意得
x（36-3x）=96
解得：x1=4，x2=8．
当x1=4，36-3x=24＞20（不合题意，舍去）
当x2=8时，36-3x=12＜20，符合题意，
答：AB的长度是8米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是设出一边的长，并用未知数表示出另一边的长．

练习册系列答案
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8．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
9．用科学记数法表示：2015000是（　　）
A．2.015×106B．2.015×107C．0.2015×107D．2015×103
6．计算
（1）$-（-\frac{3}{7}）+（-7\frac{3}{7}）$
（2）$-{1^{2014}}×[4-{（-3）^2}]+3÷（-\frac{3}{4}）$
（3）$（\frac{7}{12}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}）×（-24）$
（4）$（7{m^2}n-\frac{5}{2}mn）-（\frac{1}{3}{m^2}n+5mn）$．
13．已知关于x的一元二次方程kx2+3x+3-k=0．设原方程的两个实数根分别为x1，x2，求当k取哪些正整数时，x1，x2均为整数．
3．奥运火炬接力传递的总路程约为137000000米，这个数用科学记数法表示为1.37×108米．
10．已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．
7．如图，已知AB=AC，BM，CN分别是AC，AB边上的中线，AE⊥CN、AF⊥BM，垂足分别为E，F，求证：AE=AF．
8．下列说法正确的是（　　）
A．$-\frac{1}{4}$xy3是整式B．x3y2系数为0C．$\frac{1}{a}$是单项式D．3不是单项式

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