题目内容
已知，
，
，
，…依据上述规律，猜想an=______，并简要证明你的猜想．
【答案】分析：根据上述规律猜想：an=
，理由为：由各项的第一个加数总结规律为：
，第二个加数总结规律为
，通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分后将分母变形即可得证．
解答：解：猜想：an=
，理由为：
证明：由题意：
+
=
=
=
=
．
点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
，理由为：由各项的第一个加数总结规律为：，第二个加数总结规律为，通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分后将分母变形即可得证．解答：解：猜想：an=
，理由为：证明：由题意：
+===
=．点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
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