Question

若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是

1. A.
   10cm
2. B.
   15cm
3. C.
   20cm
4. D.
   25cm

Answer 1

A
分析：首先根据三角形内角和定理和三个内角的度数之比，求出三个内角的度数分别为30°，60°，90°，则可确定本三角形为直角三角形，则最短的边则为30°角所对的直角边，最长的边即为斜边，则斜边长为10cm．
解答：如图：∵三个内角的度数之比为1：2：3，
∴∠A=60°，∠B=90°，∠C=30°，
∴此三角形为直角三角形，
∵最短的边长是5cm，即AB=5cm，
∴AC=10cm，即最长的边的长是10cm．
故选A．

点评：本题主要考查直角三角形的性质，三角形的内角和，特殊角的三角函数值，关键在于根据题意画出图形，求出各内角度数，确定本三角形为直角三角形．