题目内容
三角形ABC，若AB=AC=3，∠BAC=120度，则此三角形外接圆半径为（ ）
分析：首先根据题意画出图形，由垂径定理可得AO⊥BC，即可求得∠BAO=60°，则可得△ABO是等边三角形，继而求得答案．
解答：
解：如图：∵连接OA，
∵AB=AC=3，∠BAC=120°，
∴
=
，
∴AO⊥BC，
∴∠BAO=60°，
∴△ABO为等边三角形，
∴△ABC的外接圆的半径为3．
故选B．
解：如图：∵连接OA，∵AB=AC=3，∠BAC=120°，
∴
 |
| AB |
|
| AC |
∴AO⊥BC，
∴∠BAO=60°，
∴△ABO为等边三角形，
∴△ABC的外接圆的半径为3．
故选B．
点评：此题考查了三角形的外接圆的性质、垂径定理以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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