题目内容

x、y、m均为正整数，且满足，那么.

①

②
 
解答：由已知

由①得：③

将③代入②得：，即

∴，即

又由①得：

代入②得：，即

∴，即

∴

∵是整数

∴

练习册系列答案
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某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x＜15，y＜70，求x、y．
已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若14+
a
b
=142×
a
b
（a、b均为正整数），则a+b=
 
．
22、6月5日是世界环保日．为了让学生了解环保知识，某中学组织全校3000名学生参加了“环保知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩的分布情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，得到下列的频率分布表和频数分布直方图．

请根据以上的统计图、表解答下列问题：
（1）补全频率分布表和频数分布直方图；
（2）被抽取的参赛学生中，竞赛成绩落在
80.5-90.5
范围的人数最多．
（3）成绩在90分以上（不含90分）为优秀，该校所有参赛学生中成绩优秀的约为多少人？
初三（04）班在一次答题活动中，签筒中有4根形状，大小相同的纸签，签里头分别写上了一个方程：
①x2-x=0；②（x-1）2-（2x-5）2=0；③x2+12x+36=0；④x2-3x-1=0．
（1）四个方程中有两个相等的实数根的方程是
③
③
（填番号即可），并解有两个相等的实数根方程；
（2）小明首先抽签，他看不到纸签上的方程的情况下，从签中随机地抽取一根纸签，那么他抽到两根均为正整数的方程的概率是
1
4
1
4
．
已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0的两个不等实数根均为正整数，且m为整数，求m的值．

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