题目内容

如图,四边形ABCD为菱形.

   (1) 用直尺和圆规作出过菱形的顶点 A、B、C的圆，记为⊙O；

   （要求保留作图痕迹，不必写出作法）

  （2）连接OA，当∠D=70°时，求∠OAB的度数.

 


(1)如图⊙O为所求；               

   （2）连接OB,OC, 则OB=OC

∵四边形ABCD为菱形

∴AB=BC, ∠ABC=∠D=70°

∴∆ABO≌∆CBO

∴∠ABO=

∵OB=OA

∴

 


练习册系列答案
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17、如图四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，PD切⊙O于D，与BA延长线交于P点，已知∠BCD=130°，则∠ADP=
40°
．
精英家教网如图四边形ABCD是边长为8的一个正方形，
EF
、
HG
、
EH
、
FG
都是半径为4的圆弧，且
EH
、
FG
分别与AB、AD、BC、DC相切，则阴影部分的面积为
 
．
（2012•渝北区一模）如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）
①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为2
3
时，菱形ABCD的边长为2．
如图四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC=6cm，∠BAD=30°，∠B=90°．则CD的长为
12cm
12cm
．
如图四边形ABCD中，CO=AO，BO=DO，AB与AD不相等，则图中有几对全等的三角形．（　　）

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