题目内容
17、如图四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，PD切⊙O于D，与BA延长线交于P点，已知∠BCD=130°，则∠ADP=40°
．分析：连接BD，由圆内接四边形的性质，求得∠BAD，再由弦切角定理得∠ADP=∠ABD，从而得出答案．
解答：
解：连接BD，
∵四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，
∴∠BAD=50°，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=∠40°
∵PD切⊙O于D，
∴∠ADP=∠ABD=40°，
故答案为：40°．
解：连接BD，∵四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，
∴∠BAD=50°，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=∠40°
∵PD切⊙O于D，
∴∠ADP=∠ABD=40°，
故答案为：40°．
点评：本题考查了圆周角定理和弦切角定理，是基础知识比较简单．
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