题目内容

17、如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130°,则∠ADP=
40°
分析:连接BD,由圆内接四边形的性质,求得∠BAD,再由弦切角定理得∠ADP=∠ABD,从而得出答案.
解答:解:连接BD,
∵四边形ABCD内接于⊙O,∠BCD=130°,
∴∠BAD=50°,
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠ABD=∠40°
∵PD切⊙O于D,
∴∠ADP=∠ABD=40°,
故答案为:40°.
点评:本题考查了圆周角定理和弦切角定理,是基础知识比较简单.
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