Question

等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中共有________对全等三角形，有________个等腰三角形．

Answer 1

3    2
分析：根据等腰梯形的性质即可得出AB=CD，AO=DO B0=CO，AD=AD，BD=AC，AB=CD，根据全等三角形的判定和等腰三角形的判定定理即可求解．
解答：等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴AB=CD，AO=DO B0=CO，
∴△AOB≌△COD，
∴△AOD与△BOC均为等腰三角形，
∵AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△BCD，
∵AD=AD，BD=AC，AB=CD，
∴△ABD≌△ACD，
故有三对全等三角形，两个等腰三角形．
故答案为：3，2．
点评：本题考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定与等腰三角形的判定，难度一般，关键是掌握全等三角形的判定定理．