Question

下列结论中，正确的是（　　）

• A．当x=±3时，分式

  (x-3)2

  x2+9

  无意义
• B．当x=±2时，

  x2-4

  x2-2x

  的值为零
• C．当x≠2时，

  1

  1-|x-1|

  有意义
• D．x、y为任何有理数时，

  x2+1

  x2+y2+2

  总有意义，且其值总不为零

Answer 1

分析：根据分式有意义，分母不等于0；分式的值为0，分子等于0，分母不等于0，分式无意义，分母等于0对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、x取任意实数，分式

(x-3)2

x2+9

都有意义，故本选项错误；
B、当x=-2时，

x2-4

x2-2x

的值为零，故本选项错误；
C、当x≠2或0时，

1

1-|x-1|

有意义，故本选项错误；
D、x、y为任何有理数时，

x2+1

x2+y2+2

总有意义，且其值总不为零，正确，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．