Question

12．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 16

Answer 1

分析 根据题意可知第一个正方形的面积是64，则第二个正方形的面积是32，…，进而可找出规律得出第n个正方形的面积，即可得出结果．

解答 解：第一个正方形的面积是64；
第二个正方形的面积是32；
第三个正方形的面积是16；
…
第n个正方形的面积是$\frac{64}{{2}^{n-1}}$，
∴正方形⑤的面积是4．
故选：B．

点评 本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理．解题的关键是找出第n个正方形的面积．