题目内容
解方程：
（1）x2-4x=4
（2）3x2+5（2x+1）=0
（3）（3x+1）2=（2x-3）2．
（1）x2-4x=4
（2）3x2+5（2x+1）=0
（3）（3x+1）2=（2x-3）2．
分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先化为一般式，然后利用求根公式法解方程；
（3）先移项得到（3x+1）2-（2x-3）2=0，然后利用因式分解法解方程．
（2）先化为一般式，然后利用求根公式法解方程；
（3）先移项得到（3x+1）2-（2x-3）2=0，然后利用因式分解法解方程．
解答：解：（1）x2-4x+4=8，
（x-2）2=8，
x-2=±
，
所以x1=2+2
，x2=2-2
；
（2）3x2+10x+5=0，
△=100-4×3×5=40，
x=
=
，
所以x1=
，x2=
；
（3）（3x+1）2-（2x-3）2=0，
（3x+1+2x-3）（3x+1-2x+3）=0，
3x+1+2x-3=0或3x+1-2x+3=0
所以x1=
，x2=-4．
（x-2）2=8，
x-2=±
| 8 |
所以x1=2+2
| 2 |
| 2 |
（2）3x2+10x+5=0，
△=100-4×3×5=40，
x=
-10±
| ||
| 2×3 |
-5±
| ||
| 3 |
所以x1=
-5+
| ||
| 3 |
-5-
| ||
| 3 |
（3）（3x+1）2-（2x-3）2=0，
（3x+1+2x-3）（3x+1-2x+3）=0，
3x+1+2x-3=0或3x+1-2x+3=0
所以x1=
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．
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