Question

计算：（1）14

2

3

×15

1

3

（用乘法公式）．           （2）-12x³y⁴÷（-3x²y³）•（-

1

3

xy）．
（3）（x-2）²（x+2）²•（x²+4）²．              （4）（5x+3y）（3y-5x）-（4x-y）（4y+x）．

Answer 1

分析：（1）将算式化为（15-

1

3

）（15+

1

3

），利用平方差公式计算；
（2）系数相乘，同底数幂相乘；
（3）利用a²b²=（ab）²，平方差公式进行计算；
（4）先平方差公式计算，再合并同类项．

解答：解：（1）14

2

3

×15

1

3

，
=（15-

1

3

）（15+

1

3

），
=15²-（

1

3

）²，
=224

8

9

；

（2）-12x³y⁴÷（-3x²y³）•（-

1

3

xy），
=-12÷3×

1

3

x^3-2+1y^4-3+1，
=-

4

3

x²y²；

（3）（x-2）²（x+2）²•（x²+4）²，
=[（x-2）（x+2）]²•（x²+4）²，
=（x²-4）²•（x²+4）²，
=（x⁴-16）²，
=x⁸-32x⁴+256；

（4）（5x+3y）（3y-5x）-（4x-y）（4y+x），
=（9y²-25x²）-（4x²+15xy-4y²），
=-29x²-15xy+13y²．

点评：本题考查了单项式、多项式的乘法法则，乘法公式的灵活运用及混合运算的问题．