Question

3．如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB
请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．
因为∠AED=∠C（已知）
所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
又因为∠1=∠EFC（两直线平行，内错角相等）
所以∠B=∠EFC（等量代换）
所以EF∥AB（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 先同位角相等，得出两直线平行，再根据两直线平行，得出内错角相等，最后根据同位角相等，得出两直线平行即可．

解答 证明：∵∠AED=∠C（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
又∵∠1=∠EFC（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠EFC（等量代换）
∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）
故答案为：同位角相等，两直线平行；EFC，两直线平行，内错角相等；等量代换，EF∥AB．

点评 本题主要考查了平行线的判定与性质，填写说理依据时注意区分平行线的判定与平行线的性质在表述上的不同之处．