题目内容
若方程x2-6x+7-m=0没有实数根，则m的最大整数解是
- A.1
- B.2
- C.-3
- D.0
C
分析：因为方程无实数根，则△=（-6）2-4×（7-m）＜0，解不等式，并求出满足条件的最大整数m即可．
解答：∵方程x2-6x+7-m=0没有实数根，
∴△=（-6）2-4×（7-m）＜0，
解得m＜-2，
∴满足条件的最大整数m=-3．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：因为方程无实数根，则△=（-6）2-4×（7-m）＜0，解不等式，并求出满足条件的最大整数m即可．
解答：∵方程x2-6x+7-m=0没有实数根，
∴△=（-6）2-4×（7-m）＜0，
解得m＜-2，
∴满足条件的最大整数m=-3．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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