题目内容

观察等式：

32－12＝8×1＝8，52－32＝8×2＝16，72－52＝8×3＝24，92－72＝8×4＝32，…你发现了什么规律，用代数式表示这个规律________．

答案：
解析：

　　答案：(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n，其中n≥1且n为整数．

　　分析：观察各式可以发现：等式最左边的两项是两个连续奇数的平方差，等式最右边的一项是8的倍数，所以用代数式表示这个规律(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n，其中n≥1，且n为整数．故填(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n，其中n≥1且n为整数．

　　点评：从简单的情形入手，通过若干特例加以分析，观察归纳发现其中的规律，从而得出结论．


练习册系列答案
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观察下列等式，
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
34+
4
63
，
34+
4
63
=4
3
4
63
，请你写出含有n（n＞2的自然数）的等式表示上述各式规律的一般化公式：
 
．
观察下列等式：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）请写出第8个等式．
（2）你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律．
请先观察下面的等式：
①32-12=8=8×1；
②52-32=16=8×2：
③72-52=24=8×3；
④92-72=32=8×4
…
（1）请写出第⑦、⑩个等式；
（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；
（3）请你用上述规律计算2 0132-2 0112的值．

观察等式：

32－12＝8×1＝8，52－32＝8×2＝16，72－52＝8×3＝24，92－72＝8×4＝32，…，你发现了什么规律，用等式表示这个规律________．

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