Question

19．用若干个小立方块搭成的一个四层塔体的主视图，左视图是相同的图形，如图所示：
（1）请你画出它的俯视图；
（2）按如此方式搭成五层的塔体，总共要用多少个小立方块？六层呢？n层呢？

Answer 1

分析 （1）根据俯视图是从物体上面看得到的图形画出该物体的俯视图；
（2）塔体要用小立方块的个数为1²+2²+…+n²，依此即可求解．

解答 解：（1）如图所示：

（2）按如此方式搭成五层的塔体，总共要用1²+2²+…+5²=55个小立方块；六层的塔体，总共要用1²+2²+…+6²=91个小立方块；n层的塔体，总共要用（1²+2²+…+n²）个小立方块．

点评 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．