Question

一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正方形，则另一个为（ ）
A．正三角形
B．正四边形
C．正五边形
D．正六边形

Answer 1

【答案】分析：正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
解答：解：∵正十二边形和正方形内角分别为150°，90°，
又∵360°-150°-90°=120°，
∴另一个为正六边形．
故选D．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角．