题目内容
若a+b+c=0，求
的值．
解：
∵已知a+b+c=0?a+b=-c?a2+b2+2ab=c2?a2+b2-c2=-2ab
同理a2+c2-b2=-2ac，b2+c2-a2=-2bc
分别将a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，b2+c2-a2=-2bc代入式得
=
=
=
=0
故答案为0
分析：由于a+b+c=0可转化为a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，b2+c2-a2=-2bc，将上面各式代入可转化为进一步转化
从而解决问题．
点评：做本类题目主要是有一个整体思想，即将一个表达式用另一个表达式来表示．如本题中a+b+c=0做适当的转化a2+b2-c2就可以用-2ab表示．
∵已知a+b+c=0?a+b=-c?a2+b2+2ab=c2?a2+b2-c2=-2ab
同理a2+c2-b2=-2ac，b2+c2-a2=-2bc
分别将a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，b2+c2-a2=-2bc代入
式得====0故答案为0
分析：由于a+b+c=0可转化为a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，b2+c2-a2=-2bc，将上面各式代入
可转化为进一步转化从而解决问题．
点评：做本类题目主要是有一个整体思想，即将一个表达式用另一个表达式来表示．如本题中a+b+c=0做适当的转化a2+b2-c2就可以用-2ab表示．
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