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3、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形( )
A、三边的垂直平分线的交点
B、三条高的交点
C、三条角平分线的交点
D、三条中线的交点
试题答案
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分析:
根据三角形外心的做法,确定到三定点距离相等的点.
解答:
解:因为到三角形各顶点的距离相等的点,需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,只有分别作出三角形的两边的垂直平分线,交点才到三个顶点的距离相等.
故选:A
点评:
此题主要考查了垂直平分线的性质和三角形外心的做法.
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(1998•东城区)下列命题中:
①两边和一角对应相等的两个三角形全等
②两角和一边对应相等的两个三角形全等
③圆内接四边形的对角一定相等
④三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
⑤垂直于弦的直径平分这条弦
正确命题的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
下列命题中正确的个数有( )
①三角形的外心是三角形中3条角平分线的交点
②三角形的外心到三角形各边的距离相等
③三角形的内心是三角形中3边垂直平分线的交点
④三角形的内心是到三角形各顶点的距离相等.
A.0个
B.2个
C.4个
D.无法确定
下列命题错误的是( )
A.经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆
B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
下列命题中的假命题是( )
A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
B.三角形的外心到三角形三边的距离相等
C.三角形外心一定在三角形一边的中垂线上
D.三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心
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