Question

【题目】已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求a2﹣（x+y+mn）﹣（x+y）2017+（﹣mn）2018的值．

Answer 1

【答案】1

【解析】

利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．

解：由题意知x+y＝0，mn＝1，a＝1或a＝﹣1，

当a＝1时，原式＝12﹣（0+1）﹣02017+（﹣1）2018＝1﹣1+1＝1；

当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣（0+1）﹣02017+（﹣1）2018＝1﹣1+1＝1．

综上，a2﹣（x+y+mn）﹣（x+y）2017+（﹣mn）2018的值为1．