题目内容
如图，DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠C=130°，则∠D的度数是（ ）
A．160°
B．140°
C．130°
D．125°
【答案】分析：根据平行四边形的性质，作EF∥AB，根据给出的已知条件，即可推出∠B=50°．
解答：
解：作EF∥AB，交BC于F
∵DC∥AB
∴EF∥DC
∴∠A+∠AEF=180°，∠D+∠DEF=180°
∵∠A=∠C=130°，AE⊥DE，
∴∠AEF=50°，∠AED=90°
∴∠DEF=40°
∴∠D=180°-40°=140°
故选B．
点评：此题主要考查平行线的性质，作平行线，构造平行四边形是解题的关键．
解答：
解：作EF∥AB，交BC于F∵DC∥AB
∴EF∥DC
∴∠A+∠AEF=180°，∠D+∠DEF=180°
∵∠A=∠C=130°，AE⊥DE，
∴∠AEF=50°，∠AED=90°
∴∠DEF=40°
∴∠D=180°-40°=140°
故选B．
点评：此题主要考查平行线的性质，作平行线，构造平行四边形是解题的关键．
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