Question

算一算：
（1）3m²•m⁸-（m²）²•（m³）²；
（2）a³•（-b³）²+（-

1

2

ab²）³；
（3）已知16²×4³×2⁶=2^2m-2，（10²）ⁿ=10¹²．求m+n的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）（2）根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方，首先计算乘法，再合并同类；
（3）根据①同底数幂的乘法法则、幂的乘方，首先计算得出m、n的数值，再代入求得答案即可．

解答：解：（1）3m²•m⁸-（m²）²•（m³）²
=3m¹⁰-m¹⁰
=2m¹⁰；

（2）a³•（-b³）²+（-

1

2

ab²）³；
=a³b⁶+（-

1

8

a³b⁶）
=

7

8

a³b⁶；

（3）16²×4³×2⁶=2²⁰=2^2m-2，（10²）ⁿ=10²ⁿ=10¹²；
∴m=11，n=6，
∴m+n=17．

点评：此题考查整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法、幂的乘方计算方法是解决问题的关键．