Question

（2000•河南）解方程：

Answer 1

【答案】分析：第一个式子整理后，可发现根号内两个式子互为倒数，可用换元法求解．
解答：解：整理得：+=，
设y=，则原方程变为：y+=，
两边都乘y得：y²-y+1=0，
（y-3）（y-）=0，
解得y=3或y=，
经检验y=3，y=都是分式方程的解．
当y=3时，=9，解得x=；
当y=时，x=-．
经检验x₁=，x₂=-是原方程的解．
点评：所给方程较复杂，又都和某一代数式有关系时，可采用换元法使方程简便，注意无理方程需验根．