Question

某中学开展“唱歌”比赛活动中，八年级（1）（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）填写下表：

班级	平均分	中位数（分）	众数（分）	方差
八（1）		85		70
八（2）	85		100

（2）根据上表，你对两个班的复赛成绩有何评价？

Answer 1

分析：（1）利用平均数的定义以及中位数、众数、方差的定义分别求出即可；
（2）根据（1）中所填数据，结合平均数、众数、中位数及方差的意义即可求解．

解答：解：（1）∵1班5名选手的复赛成绩分别为：75，80，85，85，100，
∴平均分为：

1

5

（75+80+85+85+100）=85，
∵85出现的次数最多，
∴众数为85；
∵2班5名选手的复赛成绩分别为：70，100，100，75，80，
将成绩按从小到大排列为：70，75，80，100，100，
最中间的是：80，
∴中位数是：80，
方差=

1

5

[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]=160；
填表如下：

班级	平均分	中位数（分）	众数（分）	方差
八（1）	85	85	85	70
八（2）	85	80	100	160

（2）由于两个班平均数相同，（1）班的中位数较高，方差较小，成绩较稳定，说明（1）班的5名选手整体成绩较好；但是（2）班的众数较高，为100分，说明（2）班的尖子生比（1）班要多．

点评：本题考查了平均数、众数、中位数及方差的求法；正确理解它们的意义，学会用统计量分析问题是解决本题第二问的关键．