Question

如图，AB∥CD，∠B=60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，且∠NDE=n×∠B，则n=

 

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Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题,几何图形问题

分析：根据平行线的选择得∠BDE=∠B=60°，∠CDM=120°，再根据角平分线的性质得∠BDM=

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∠CDM=60°，由于DM⊥DN，则∠BDN=30°，所以∠NDE=∠BDE-∠BDN=30°，由于∠NDE=n×∠B=n×60°，所以n=

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解答：解：∵AB∥CD，
∴∠CDM+∠B=180°，∠BDE=∠B=60°，
∴∠CDM=120°，
∵DM平分∠BDC，
∴∠BDM=

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∠CDM=60°，
∵DM⊥DN，
∴∠BDN=90°-60°=30°，
∴∠NDE=∠BDE-∠BDN=60°-30°=30°，
∵∠NDE=n×∠B=n×60°，
∴n=

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故答案为

1

2

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点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．