Question

如图，OC⊥AB于点O，∠1=∠2，则图中互余的角有

4

对．

Answer 1

分析：根据OC⊥AB于点O，可知∠1与∠AOE互为余角，∠2与∠COD互为余角，又因为∠1=∠2，则相互交换又多了两对互余角．

解答：解：∵OC⊥AB，
∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°，
即∠1与∠AOE互为余角，∠2与∠COD互为余角，
又∵∠1=∠2，
则相互交换又多了两对互余角．
即∠1与∠COD互为余角，∠2与∠AOE互为余角．
所以共有4对．
故答案为：4．

点评：本题考查了垂线的知识，解答本题的关键是根据垂直得出直角，继而找到互余的角．