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一元二次方程(x+6)
2
=5可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是x+6=
,则另一个一次方程是_______.
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已知二次函数y=-x
2
+bx+c的图象如图所示,解决下列问题:
(1)关于x的一元二次方程-x
2
+bx+c=0的解为
;
(2)求此抛物线的解析式和顶点坐标.
已知关于x的方程
(m-3)
x
m
2
-m-4
+(2m+1)x-m=0
是一元二次方程,则m=
.
4、已知关于x的一元二次方程x
2
-bx+3=0的一个实数根为1,则b=
4
.
12、已知一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)中,下列说法:
①若a+b+c=0,则b
2
-4ac>0;
②若方程两根为-1和2,则2a+c=0;
③若方程ax
2
+c=0有两个不相等的实根,则方程ax
2
+bx+c=0必有两个不相等的实根;
④若b=2a+c,则方程有两个不相等的实根.其中正确的有( )
A、①②③
B、①②④
C、②③④
D、①②③④
如图,在平面直角坐标系中,直线l的解析式为y=
3
3
x
,关于x的一元二次方程2x
2
-2(m+2)x+(2m+5)=0(m>0)有两个相等的实数根.
(1)试求出m的值,并求出经过点A(0,-m)和D(m,0)的直线解析式;
(2)在线段AD上顺次取两点B、C,使AB=CD=
3
-1,试判断△OBC的形状;
(3)设直线l与直线AD交于点P,图中是否存在与△OAB相似的三角形?如果存在,请直接写出;如果不存在,请说明理由.
关 闭
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