Question

幸福村的刘大爷想利用一长为a m的旧墙及可以围成24m长的旧木料，建造猪舍三间．如图所示，它们的平面  图是一排大小相等的长方形，请你帮刘大爷计算一下，如果猪舍的总面积为32m²，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？

Answer 1

分析：可设猪舍的宽AB为x米，则长为（24-4x）米，根据猪舍的总面积为32米²，可得方程-4x²+24x=32，求解即可．

解答：解：设猪舍的宽AB为x米，则长为（24-4x）米，根据题意有
S=x（24-4x）=-4x²+24x=32，
x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4，
当x₁=2时，24-4x=16；
当x₂=4时，24-4x=8．
旧墙的长度会对猪舍的长度有影响，当旧墙的长度小于16米且大于或等于8米，不适用AB=2，BC=16．

点评：主要考查了一元二次方程结合实际问题的应用，本题的关键是得到关于面积之间的等量关系．