Question

如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=

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x的图象交于点A，且与x轴交于点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．

Answer 1

分析：（1）将一次函数与正比例函数的解析式联立方程组，通过解方程组即可求得点A的坐标；令-x+7=0，即可求得点B的横坐标．
（2）根据提示作出辅助线即可．

解答：解：（1）根据题意，得

y=-x+7 y= 4 3 x

，
解得，

x=3 y=4

，
∴点A的坐标是（3，4）；
令-x+7=0，
解得，x=7，
∴点B的坐标是（7，0）；

（2）如图所示：

点评：本题考查了两条直线相交或平行．本题要求要认真体会点的坐标，一次函数与二元一次方程组之间的内在联系．