题目内容
【题目】某童装专卖店为了吸引顾客，在“六一”儿童节当天举办了甲、乙两种品牌童装有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同．摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送多少元的礼品券(如下表).
甲种品牌童装 | |||
球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼品券(元) | 15 | 30 | 15 |
乙种品牌童装 | |||
球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼品券(元) | 30 | 15 | 30 |
(1)请你用列表法或画树状图法求一次连续摇出一红一白两球的概率；
(2)如果一个顾客当天在本店购物满100元，请你帮助分析选择购买哪种品牌的童装对于顾客更合算，并说明理由．
【答案】（1）
（2）选择购买甲品牌童装更合算
【解析】
（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；
（2）算出相应的平均收益，比较大小即可．
(1)画树状图如下：
由树状图可知共有12种等可能的情况，摇出一红一白两球的结果有8种，∴摇出一红一白两球的概率为
＝.
(2)选择购买甲品牌的童装更合算．
理由如下：由(1)中树状图可知摇出两红球的概率为
＝
，
摇出两白球的概率为＝，
摇出一红一白两球的概率为，
∴买甲品牌童装获礼品券的平均收益是×15＋×30＋×15＝25(元)，
买乙品牌童装获礼品券的平均收益是×30＋×15＋×30＝20(元)．
∴选择购买甲品牌童装更合算．
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