Question

若关于x，y的二元一次方程组

x+y=5k+2 x-y=4k-5

的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是（　　）

• A、-7＜k＜

  1

  3

• B、-7＜k＜-

  1

  3

• C、-3＜k＜

  1

  3

• D、-7＜k＜3

Answer 1

分析：可利用消元思想来解，首先根据方程组得出x、y的表达式；再利用x＜0，y＞0得出关于k不等式组进行求解．

解答：解：由二元一次方程组

x+y=5k+2 x-y=4k-5

的解可得

x=  9k-3 2 y=  k+7 2

．
代入x＜0，y＞0得

9k-3＜0 k+7＞0

故k的取值范围为-7＜k＜

1

3

．
故选A．

点评：（1）考查解方程组的一般方法，对方程进行消元，移项，来求解；
（2）要根据不等式的性质解不等式组，确定不等式的解集．