题目内容


如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为  


m+n           解:∵AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠A=40°,

∴AD=BD,

∴∠A=∠ABD=40°,

∵∠DBC=30°,

∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°,

∴∠ABC=∠C,

∴AC=AB=m,

∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n,

故答案为:m+n.


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