题目内容
如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为 .
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m+n 解:∵AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠A=40°,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=40°,
∵∠DBC=30°,
∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°,
∴∠ABC=∠C,
∴AC=AB=m,
∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n,
故答案为:m+n.
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