题目内容
如图，在同一平面上有两个大小相同的圆，其中⊙O1固定不动，⊙O2在其外围相切滚动一周，则⊙O2自转（ ）周．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根据题意首先设⊙O1与O2半径为r，然后求得⊙O2在其外围相切滚动一周所得圆的周长与⊙O2周长，求其比值即是所求．
解答：解：如图：设⊙O1与O2半径为r，
∵⊙O2在其外围相切滚动一周，也滚动了一个圆，半径为2r，则它的周长为2π×2r=4πr，
又∵⊙O2周长为：2πr，
∴⊙O2自转了：4πr÷2πr=2（周）．
故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与圆的周长的求解方法．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．
解答：解：如图：设⊙O1与O2半径为r，
∵⊙O2在其外围相切滚动一周，也滚动了一个圆，半径为2r，则它的周长为2π×2r=4πr，
又∵⊙O2周长为：2πr，
∴⊙O2自转了：4πr÷2πr=2（周）．
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点评：此题考查了圆与圆的位置关系与圆的周长的求解方法．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．
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