Question

如图在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，P是x轴上的一点，连结CP，将⊙A向上平移1个单位长度，⊙A与x轴交于M、N，与y轴相切于点G，且CP与⊙A相切于点C，. 请你求出平移后MN和PO的长.

Answer 1

解：

（1）过点A作轴，垂足为H，连结AM  

AM=2,AH=1,根据勾股定理得：MH=,

MN=

（2）

CP是_{⊙A切线，且}

满足要求的C有两个：C₁、C₂

如图，或

当时，

 CP是_{⊙A切线，}

=,

在中，AH=1,

同理可求

           

的长是或