题目内容

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．

（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；

（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），

① 试用含的代数式表示∠HAE；

② 求证：HE=HG；

③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

练习册系列答案
相关题目
以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
精英家教网
以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是
EB=FD
EB=FD
；
（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．
（本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
【小题1】（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是    ；（1分）
【小题2】（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），
【小题3】① 试用含的代数式表示∠HAE=              ；（1分）
【小题4】② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）

（本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
【小题1】（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是    ；（1分）
【小题2】（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），
【小题3】① 试用含的代数式表示∠HAE=              ；（1分）
【小题4】② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）

（本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；

1.（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是     ；（1分）

2.（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），

3.① 试用含的代数式表示∠HAE=               ；（1分）

4.② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网