题目内容
从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是
- A.x2+（x-2）2=（x-4）2
- B.（x-4）2+（x-2）2=x
- C.（x-4）2+（x-2）2=x2
- D.x2+（x-4）2=（x-2）2
C
分析：根据题意，门框的长，宽，以及竹竿长是直角三角形的三个边长，等量关系为：门框长的平方+宽的平方=门的两个对角长的平方，把相关数值代入即可求解．
解答：∵竹竿的长为x尺，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．
∴门框的长为（x-2）尺，宽为（x-4）尺，
∴可列方程为（x-4）2+（x-2）2=x2，
故选C．
点评：本题考查用一元二次方程解决实际问题，得到门框的长，宽，竹竿长是直角三角形的三个边长是解决问题的关键．
分析：根据题意，门框的长，宽，以及竹竿长是直角三角形的三个边长，等量关系为：门框长的平方+宽的平方=门的两个对角长的平方，把相关数值代入即可求解．
解答：∵竹竿的长为x尺，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．
∴门框的长为（x-2）尺，宽为（x-4）尺，
∴可列方程为（x-4）2+（x-2）2=x2，
故选C．
点评：本题考查用一元二次方程解决实际问题，得到门框的长，宽，竹竿长是直角三角形的三个边长是解决问题的关键．
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