Question

如图，平行四边形ABOC中，对角线交于点E，双曲线y=经过C、E两点，若平行四边形ABOC的面积为10，则k的值是

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   -4
4. D.
   -5

Answer 1

B
分析：设E的坐标是（m，n），则mn=k，平行四边形ABOC中E是OA的中点，则A的坐标是：（2m，2n），C的纵坐标是2n，表示出C的横坐标，则可以得到AC即OB的长，然后根据平行四边形的面积公式即可求得k的值．
解答：设E的坐标是（m，n），则mn=k，
∵平行四边形ABOC中E是OA的中点，
∴A的坐标是：（2m，2n），C的纵坐标是2n，
把y=2n代入y=得：x=，即C的横坐标是：．
∴OB=AC=-2m，OB边上的高是2n，
∴（-2m）•2n=10，
即k-4mn=10，
∴k-4k=10，
解得：k=-．
故选B．
点评：本题是平形四边形与反比例函数的综合应用，根据E点的坐标表示出AC的长度是关键．