Question

观察函数图象，并根据你所获得的信息回答问题．

(1)折线OAB表示某个实际问题中的函数图象，请你编写一道符合图象意义的应用题；

(2)根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本题的难点主要集中在第一小题，它要求同学们自己设计一个情境，把一个数学模型还原成一个实际问题，是数学回归生活的典例． 这道开放题留给了同学们很大的想象空间，现给出几种富有创意的解答． 　　解法1：小明从家骑自行车去离家800米远的学校，5分钟后到达学校，立即又用了10分钟步行回家．此时，x轴表示时间，y轴表示小明离家的距离，两点的坐标分别为A(5，800)、B(15，0)． 　　点评：这一解答从定性和定量两方面设计了一个实际情境，并且直接告诉了时间和路程，使人容易理解． 　　解法2：一个容积为5 m3的蓄水池有一进水管和一出水管．现单独开放进水管用20分钟的时间把空蓄水池注满后，又立即单独开放出水管，用了40分钟把水放完．此时，x轴表示时间，y轴表示蓄水量，两点的坐标分别为A(20，5)、B(60，0)． 　　点评：赋予函数图象以某一容器进出水的这样一个实际情境，显示出对函数图象的意义了解得很透彻，恰当地体现了线段OA、AB不同的实际意义． 解法3：小芳用5分钟把一杯冰水混合物(0℃)加热到50℃后，立即把它放入冰柜中．经过10分钟，杯中的水温降到了0℃．此时，x轴表示时间，y轴表示混合物的温度，两点的坐标分别为A(5，50)、B(15，0)． 　　点评：这一解答结合了物理知识．由于冰水混合物的温度是0℃，温度的变化是连续的，这样很好地诠释了函数图象的意义．创设新的情境时，注意学科间的渗透，综合多方面的知识，可使我们的思维更加开阔、严谨． 　　解法4：某医药科技研究所开发了一种新药．在试验药剂时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时，血液中的含药量最高，达到每毫升6微克．服药后6小时血液中含药量为0．此时，x轴表示时间，y轴表示含药量，图中两点的坐标分别为A(2，6)、B(6，0)． 　　点评：该题的精彩之处在于它构思新颖，不落俗套，取材于生活．这也要求我们在今后的学习中要善于观察生活，收集、积累生活中的常识，并能及时地加工、提炼，用数学的语言表达出来．