Question

Rt△ABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心，半径为2，⊙C与AB的位置关系是________．

Answer 1

相离
分析：根据题意可求得直角三角形斜边上的高，再根据直线和圆的位置关系，判断圆心到直线AB的距离与2的大小关系，从而确定⊙C与AB的位置关系．
解答：由勾股定理得AB=5，再根据三角形的面积公式得，3×4=5×斜边上的高，
∴斜边上的高=，
∵＞2，
∴⊙C与AB相离．
故答案为：相离．
点评：本题考查了直线和园的位置关系，解决的根据是直线和圆相离?圆心到直线的距离大于圆的半径．