题目内容
一个五边形的5个外角的比是1：2：3：4：5，则这个五边形的最大外角的度数是________．
120°
分析：根据五边形五个外角度数的比是1：2：3：4：5，则可以设最小的一个外角是x°，则另外几个角就可用x表示出来，根据五边形的外角和是360度，即可列方程求解．
解答：设最小的一个外角是x°，则另外四个外角分别是：2x°，3x°，4x°，5x°．
根据五边形的外角和定理得到：
x+2x+3x+4x+5x=360，
15x=360，
x=24．
则最大的外角是：5×24°=120°．
故答案为：120°．
点评：本题主要考查了多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．
分析：根据五边形五个外角度数的比是1：2：3：4：5，则可以设最小的一个外角是x°，则另外几个角就可用x表示出来，根据五边形的外角和是360度，即可列方程求解．
解答：设最小的一个外角是x°，则另外四个外角分别是：2x°，3x°，4x°，5x°．
根据五边形的外角和定理得到：
x+2x+3x+4x+5x=360，
15x=360，
x=24．
则最大的外角是：5×24°=120°．
故答案为：120°．
点评：本题主要考查了多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．
练习册系列答案
新思维寒假作业系列答案
相关题目