Question

矩形ABCD的边AB=3，BC=4，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点中至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是________．

Answer 1

3＜r＜5
分析：要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断．
当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．
解答：解：在直角△BCD中CD=AB=3，BC=4，
则BD===5．
由图可知3＜r＜5，
故答案为：3＜r＜5．
点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系．