Question

关于x 的一元二次方程x²+2x-8=0的一个根为2，则它的另一个根为

-4

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系x₁•x₂=

c

a

来求方程的另一个根．

解答：解：设x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+2x-8=0的两个根，
∴由韦达定理，得x₁•x₂=-8，即2x₂=-8，
解得，x₂=-4．
即方程的另一个根是-4．
故答案为：-4．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解和根与系数的关系等知识，在利用根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

、x₁•x₂=

c

a

时，要注意等式中的a、b、c所表示的含义．