Question

18．（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²-（π-3.14）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）先化简，再求值：（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$）•（x²-1），其中x满足x²-4x+3=0．

Answer 1

分析 （1）根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=-1+$\frac{1}{2}$-1+2
=$\frac{1}{2}$；

（2）原式=$\frac{2（x+1）+（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•（x²-1）
=2x+2+x-1
=3x+1，
解方程x²-4x+3=0得，（x-1）（x-3）=0，
x₁=1，x₂=3．
当x=1时，原式无意义；
当x=3时，原式=3×3+1=10．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．