Question

生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：
如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26厘米，回答下列问题：
（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BM=______厘米；在图④中，BM=______厘米．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是对称图形，假设长方形纸条的宽为x厘米，试求在开始折叠时（图①）起点M与点A的距离（用含x的代数式表示）．

Answer 1

解：（1）∵长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，
∴在图②中，BM=26-3=23（厘米），在图④中，BM=26-3-2×4=15（厘米）；

（2）∵图④为轴对称图形，
∴AM=AP+PM=+x=13-x，
即点M与点A的距离是（13-x）厘米．
故答案为：23，15．
分析：（1）观察图形，可知在图②中，BM=纸条的长-AM，由折叠的性质可得，在图④中，BM=纸条的长-3-4个宽；
（2）根据轴对称的性质，由图可得AP=BM=，继而可求得在开始折叠时起点M与点A的距离．
点评：此题考查了折叠的性质，难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．如果实际动手操作，那么能够清楚地发现中间的长度和宽之间的关系．