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若梯形的面积为12
,高为3
,则此梯形的中位线长为
.
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如图,直线l:y=
3
2
x+3交x轴、y轴于A、B点,四边形ABCD为等腰梯
形,BC∥AD,D点坐标为(6,0).
(1)求:A、B、C点坐标;
(2)若直线l沿x轴正方向平移m个(m>0)单位长度,与AD、BC分别交于N、M点,当四边形ABMN的面积为12个单位面积时,求平移后的直线的解析式;
(3)如果B点沿BC方向,从B到C运动,速度为每秒2个单位长度,A点同时沿AD方向,从A到D运动,速度为每秒3个单位长度,经过t秒的运动,A到达A′处,B到达B′处,问:是否能使得A′B′平分∠BB′D?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AD的中点,连接AC、CE
和EF,设AC和EF的交点为M.
(1)求证:△AMF∽△CME;
(2)若AC=12 cm,求AM的长;
(3)若△AMF的面积为1 cm
2
,则梯形ABCD的面积是
cm
2
.
(2012•镇江模拟)如图,将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O,两直角边与抛物线y=x
2
交于M、N两点
,设M、N的横坐标分别为m、n(m>0,n<0);请解答下列问题:
(1)当m=1时,n=
-1
-1
;当m=2时,n=
-
1
2
-
1
2
.试猜想m与n满足的关系,并证明你猜想的结论.
(2)连接M、N,若△OMN的面积为S,求S关于m的函数关系式.
(3)当三角板绕点O旋转到某一位置时,恰好使得∠MNO=30°,此时过M作MA⊥x轴,垂足为A,求出△OMA的面积.
(4)当m=2时,抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
若梯形的面积为12
,高为3
,则此梯形的中位线长为
.
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